回帰分析とは？意味をわかりやすく簡単に解説

回帰分析とは

回帰分析は、ある変数（目的変数）と他の変数（説明変数）との間に存在する関係性を明らかにするための統計的な手法です。この分析によって、説明変数の変化が目的変数にどのような影響を与えるかを予測したり、関係の強さを評価したりできます。回帰分析は、ビジネス、経済、社会科学など、幅広い分野でデータに基づいた意思決定を支援する強力なツールとして活用されています。

回帰分析の基本的な考え方は、説明変数の値に基づいて目的変数の値を予測するモデルを構築することです。このモデルは、通常、数式で表現され、説明変数の係数（回帰係数）は、説明変数が1単位変化したときに目的変数がどれだけ変化するかを示します。回帰分析を行うことで、どの説明変数が目的変数に大きな影響を与えているのか、また、その影響の方向性（正または負）を把握することが可能です。

回帰分析には、単回帰分析や重回帰分析、非線形回帰分析など、さまざまな種類が存在し、データの特性や分析の目的に応じて適切な手法を選択する必要があります。単回帰分析は、説明変数が1つの場合に用いられ、重回帰分析は、複数の説明変数が目的変数に影響を与える場合に用いられます。非線形回帰分析は、変数間の関係が線形ではない場合に適用され、より複雑な関係性をモデル化できます。

回帰分析の種類

「回帰分析の種類」に関して、以下を解説していきます。

• 単回帰分析
• 重回帰分析

単回帰分析

単回帰分析は、一つの説明変数を用いて目的変数を予測する最も基本的な回帰分析の手法です。この分析では、説明変数と目的変数の間に線形の関係を仮定し、その関係を表す直線をデータに当てはめます。単回帰分析は、変数間の関係を視覚的に理解しやすく、結果の解釈も比較的容易であるため、最初に試みるべき手法と言えるでしょう。

単回帰分析の結果から、説明変数が1単位増加したときに目的変数がどれだけ変化するかを示す回帰係数や、モデルの当てはまりの良さを示す決定係数などを確認できます。決定係数は、モデルがデータの変動をどれだけ説明できるかを示す指標であり、1に近いほどモデルの予測精度が高いと判断できます。ただし、単回帰分析は、説明変数が一つしかないため、複雑な現象を十分に説明できない場合があります。

重回帰分析

重回帰分析は、複数の説明変数を用いて目的変数を予測する回帰分析の手法であり、単回帰分析よりも複雑な現象をモデル化できます。現実世界の多くの現象は、複数の要因によって影響を受けるため、重回帰分析はより現実に近いモデルを構築するために不可欠です。重回帰分析では、各説明変数の係数を推定し、それぞれの変数が目的変数に与える影響の大きさを評価します。

重回帰分析を行う際には、多重共線性と呼ばれる問題に注意する必要があります。多重共線性とは、説明変数間に強い相関がある場合に発生し、回帰係数の推定値が不安定になる現象です。多重共線性を検出するためには、相関行列やVIF（分散拡大係数）などの指標を用い、必要に応じて説明変数の選択や変換を行う必要があります。適切な変数選択とモデルの評価を行うことで、重回帰分析はより信頼性の高い予測モデルを提供します。