重回帰分析とは？意味をわかりやすく簡単に解説

重回帰分析とは

重回帰分析は、一つの目的変数に対して、複数の説明変数がどのように影響を与えているかを分析する統計手法です。この分析によって、どの説明変数が目的変数に強く影響しているのか、また、それらの変数が組み合わさることで、どの程度目的変数を予測できるのかを明らかにできます。ビジネスや社会科学など、様々な分野でデータに基づいた意思決定を支援する強力なツールとして活用されているのです。

重回帰分析は、単回帰分析を拡張したものであり、単回帰分析では一つの説明変数しか扱えないのに対し、重回帰分析では複数の説明変数を同時に扱うことが可能です。そのため、より複雑な現象を分析し、より精度の高い予測モデルを構築できます。例えば、売上を予測する場合、広告費だけでなく、商品の価格や競合の状況など、複数の要因を考慮に入れることができるのです。

重回帰分析を行う際には、データの準備やモデルの選択、結果の解釈など、いくつかの重要なステップがあります。まず、分析に使用するデータを収集し、欠損値や外れ値などの問題に対処する必要があります。次に、適切なモデルを選択し、データの特性に合わせて調整します。最後に、分析結果を解釈し、ビジネス上の意思決定に役立てるための洞察を得ることが重要です。

重回帰分析の注意点

「重回帰分析の注意点」に関して、以下を解説していきます。

• 多重共線性について
• モデルの評価と選択

多重共線性について

多重共線性とは、重回帰分析において、説明変数間に高い相関関係が存在する状態を指します。この状態が発生すると、回帰係数の推定が不安定になり、結果の解釈が困難になる可能性があります。多重共線性を放置すると、誤った結論を導き出してしまう危険性があるため、注意が必要です。

多重共線性を検出する方法としては、相関行列の確認やVIF（分散拡大係数）の算出などが挙げられます。VIFがある一定の値（一般的には10）を超えると、多重共線性の疑いがあると判断されます。多重共線性が確認された場合は、説明変数の削除や変数の変換などの対策を講じる必要が出てきます。

モデルの評価と選択

重回帰分析モデルを構築した後、そのモデルが適切かどうかを評価することは非常に重要です。モデルの評価には、決定係数（R2）や修正決定係数、AIC（赤池情報量基準）、BIC（ベイズ情報量基準）などの指標が用いられます。これらの指標を総合的に判断し、最適なモデルを選択することが求められます。

決定係数は、モデルがデータの変動をどれだけ説明できるかを示す指標であり、1に近いほど説明力が高いとされます。しかし、説明変数を増やすと決定係数は必ず増加するため、変数の数が多いモデルが必ずしも良いとは限りません。修正決定係数は、変数の数による影響を調整したものであり、モデルの複雑さを考慮した評価が可能です。