ヒープソートとは？意味をわかりやすく簡単に解説

ヒープソートとは

ヒープソートは、配列をソートするための効率的な比較ベースのアルゴリズムです。このアルゴリズムは、配列をヒープと呼ばれる特殊なツリー構造に変換し、そのヒープを利用してソートを行います。ヒープソートは、その効率性から、大規模なデータセットのソートに適しており、計算量の理論的な上限に近い性能を発揮することが可能です。

ヒープソートは、インプレースアルゴリズムであるため、追加のメモリをほとんど必要としません。これは、メモリが限られた環境で特に有利です。また、ヒープソートは安定ソートではありません。つまり、同じ値を持つ要素の相対的な順序がソート後に変わる可能性があります。しかし、その速度と効率性から、多くのアプリケーションで利用されています。

ヒープソートを理解するためには、ヒープの概念と、ヒープを構築および維持する方法を理解することが重要です。ヒープは、親ノードが常に子ノード以上の値を持つ（最大ヒープの場合）または、親ノードが常に子ノード以下の値を持つ（最小ヒープの場合）という特性を持つツリー構造です。ヒープソートでは、通常、最大ヒープが使用されます。

ヒープソートの仕組み

「ヒープソートの仕組み」に関して、以下を解説していきます。

• ヒープの構築
• ソートの実行

ヒープの構築

ヒープの構築は、ヒープソートの最初のステップであり、配列をヒープ構造に変換するプロセスです。このプロセスでは、配列の要素を順番にヒープに挿入し、ヒープの特性を維持するために必要に応じて要素を交換します。

ヒープを構築する一般的な方法は、ボトムアップヒープ構築法です。この方法では、配列の後半部分から開始し、各要素を親ノードとして、その部分木をヒープ化します。このプロセスを配列の先頭に向かって繰り返すことで、最終的に配列全体がヒープになります。

ソートの実行

ソートの実行は、ヒープソートの2番目のステップであり、ヒープから要素を取り出してソートされた配列を構築するプロセスです。このプロセスでは、ヒープのルート（最大値）を配列の末尾に移動し、ヒープのサイズを縮小します。

ヒープのサイズを縮小した後、新しいルートノードを適切に配置するために、ヒープを再構築する必要があります。このプロセスをヒープが空になるまで繰り返すことで、最終的にソートされた配列が得られます。この操作は、ヒープから最大要素を繰り返し取り出し、配列の末尾に配置することによって行われます。